根据我国法律规定，爸爸的遗产继承情况具体如下：
一、法定继承
在法定继承中，继承人是按照法律规定的范围和顺序来继承遗产的。
首先，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。
其中，子女的范围较为广泛，不仅包括婚生子女，即通过合法婚姻关系生育的子女；还包括非婚生子女，也就是没有合法婚姻关系所生育的子女，他们同样享有平等的继承权。
养子女是通过合法收养程序确立收养关系的子女，与亲生子女在法律上享有同等权利。
有扶养关系的继子女，是指继父母与继子女之间形成了实际的抚养教育关系的情况。
而父母这一方，包含生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。
其次，第二顺序继承人有兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，一般先由第一顺序继承人继承遗产，此时第二顺序继承人不参与继承。
只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
二、遗嘱继承
若爸爸生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产的分配将依照遗嘱内容进行。
遗嘱指定的继承人能够按照遗嘱的安排继承相应的遗产，这体现了被继承人对自己财产的自主处分权。
三、遗赠扶养协议
当存在遗赠扶养协议时，协议中约定的扶养人或者集体所有制组织，可依据协议的规定取得相应遗产。
这种方式是基于双方的约定，旨在保障扶养人的权益和被扶养人的生活。

案情回顾:

小朱的爸爸去世后留下一笔遗产。小朱是婚生子女，还有个非婚生的弟弟小李。此外，养女小胡和有扶养关系的继女小丽也主张继承权。而爸爸生前立有遗嘱，指定部分财产给小静。且曾与某集体组织签有遗赠扶养协议，这就引发了遗产该如何分配的争议。

案情分析:

1、在法定继承方面，小朱、小李、小胡、小丽作为第一顺序继承人，在无遗嘱和遗赠扶养协议的部分遗产中，享有平等继承权。因为他们都符合法定继承人的条件。
2、遗嘱继承上，小静可按遗嘱内容继承指定给她的那部分遗产，这是被继承人对财产的自主处分。
3、对于遗赠扶养协议部分，相关集体组织可依协议取得相应遗产。