二婚者是可以把遗产都留给孩子的，下面来具体分析一下：
一、遗嘱自由的法律依据
我国《民法典》明确赋予了自然人处分个人财产的权利。
具体来说，自然人能够依照相关规定立遗嘱来处置自己的财产，还能指定遗嘱执行人。
而且，自然人既可以通过立遗嘱把个人财产指定给法定继承人中的一人或者数人继承，也可以将财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
从法律层面看，二婚者完全有权按照自己的意愿，通过遗嘱的方式将遗产全部留给孩子。
例如，一位二婚男士，他辛苦打拼积累了一定财产，若希望把这些财产都留给与前妻所生的孩子，在法律上是被允许的。
二、遗嘱形式及要求
遗嘱有多种形式，常见的有自书遗嘱、代书遗嘱、公证遗嘱等。
自书遗嘱要求由遗嘱人亲自书写全部内容，写完后要签名，并注明具体的年、月、日。
代书遗嘱则需要有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，注明年、月、日，并由代书人、其他见证人和遗嘱人签名。
公证遗嘱需要遗嘱人到公证机构办理相关手续，由公证机构进行公证。
三、特殊情况需注意
若存在缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人，
案情回顾:

小朱是二婚男士，辛苦打拼积累不少财产。他想通过立遗嘱把遗产都留给与前妻所生的孩子，但其现任配偶小静没有工作能力且无其他收入来源。小朱能否不顾小静情况将遗产全留给自己孩子，成了争议点。

案情分析:

1、根据遗嘱自由的法律依据，小朱作为自然人有权处分个人财产，有权通过遗嘱将财产指定给法定继承人中的孩子继承。
2、遗嘱形式上，小朱若选择自书遗嘱，需亲自书写、签名并注明日期；若选代书遗嘱，要有两个以上见证人等；公证遗嘱则要到公证机构办理。
3、鉴于小静缺乏劳动能力又无生活来源，小朱立遗嘱时应给小静保留必要遗产份额以保障其基本生活。