儿媳能否继承婆婆的遗产，这需要分不同情况来具体讨论：
一、一般情况
在法定继承的相关规定中，继承人是有明确顺序划分的。
第一顺序继承人包括配偶、子女以及父母；第二顺序继承人则是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
儿媳并不在这两个法定继承顺序的范围之内。
所以，在一般的法定继承情形下，儿媳通常是不能直接继承婆婆的遗产的。
二、特殊情况
1.尽主要赡养义务
如果儿媳在日常生活中对婆婆尽了主要赡养义务，依据《中华人民共和国民法典》的规定，儿媳便可以作为第一顺序继承人继承婆婆的遗产。
这里所说的“尽了主要赡养义务”，具体来讲，在经济上，儿媳要对婆婆提供主要的经济扶助，
2.有遗嘱指定
另外，如果婆婆留有遗嘱，并且在遗嘱中明确指定儿媳继承其遗产，那么儿媳也能够依据这份遗嘱继承相应的遗产。
总之，正常情况下儿媳没有继承权，但在尽主要赡养义务或者有遗嘱指定这两种特殊情况下，儿媳是可以继承婆婆遗产的。

案情回顾:

小朱的婆婆去世后留下一笔遗产。小朱认为自己长期照顾婆婆应继承遗产，而婆婆的其他子女则认为儿媳不在法定继承顺序内，不应继承，双方产生争议。小朱称自己经济上资助、生活上照料婆婆；婆婆子女则强调法定继承顺序。

案情分析:

1、在一般法定继承情形下，儿媳不在法定继承顺序范围内，通常不能直接继承婆婆遗产，所以按此规定，小朱本无直接继承权。
2、若小朱对婆婆尽了主要赡养义务，如承担生活、医疗费用，照料日常起居等，可作为第一顺序继承人。若婆婆留有遗嘱指定小朱继承，小朱也能依遗嘱继承遗产。