在遗嘱相关事宜中，遗嘱时间和见证人签署日期不一致的情况较为复杂，需要分不同情况进行细致分析：
1.代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱：
这些类型的遗嘱，按照法律规定，必须有两个以上见证人在场见证，以确保遗嘱的真实性和合法性。
当遗嘱时间和见证人签署日期不一致时，可能会对遗嘱的效力产生影响。
然而，若无法证明日期不一致的原因，或者在这一问题上存在较大争议，那么遗嘱的效力就会存疑，需要进一步调查和判断。
2.自书遗嘱：
自书遗嘱是由遗嘱人亲自书写、签名并注明具体的年、月、日。
通常情况下，自书遗嘱不存在见证人签署日期的问题。
但如果出现日期不一致的情况，并且这种不一致影响到了对遗嘱真实性、完整性的判断，那么可能就需要通过其他相关证据来佐证遗嘱人真实的意思。
总之，当遇到遗嘱时间和见证人签署日期不一致的情况时，需要结合具体的情形来综合判断遗嘱的效力。
如果在这个问题上存在争议，可能就需要通过诉讼等法律程序来解决，以确保遗嘱的执行符合法律规定和遗嘱人的真实意愿。

案情回顾:

小朱去世后，其自书遗嘱的日期与一份代书遗嘱见证人的签署日期不一致。代书遗嘱的见证人小胡和小李称日期不一致是笔误，小朱亲属小丽则对两份遗嘱效力存疑，引发争议。

案情分析:

1、对于代书遗嘱，若小胡和小李能提供充分证据，如当时记录情况等证明日期不一致是笔误，且不影响小朱真实意思表示，该代书遗嘱可能有效；若无法证明，遗嘱效力存疑。
2、对于自书遗嘱，若日期不一致影响对遗嘱真实性、完整性判断，需通过小朱此前表述、相关证人证言等佐证其真实意思。