要想通过公证来实现遗产多分，一般需要准备以下几类证据：
1.对被继承人尽了主要扶养义务的证据：
照顾被继承人日常生活的记录十分关键。
支付被继承人生活费用、医疗费用的凭证也不可或缺。
像银行转账记录、缴费收据等，清晰显示出为被继承人生活和医疗支出的具体金额和时间。
2.与被继承人共同生活的证据：
居委会、物业等出具的共同居住证明，能从官方角度证实共同生活的事实。
共同生活期间缴纳水电费、物业费等相关票据也很有说服力。
票据上的地址、缴费时间等信息，能直观体现共同生活的状况。
准备好这些证据后，就可以向公证机构提出申请。
公证机构会认真审查证据的真实性、合法性。
若经审查符合法定条件，公证机构会依据相关法律规定出具公证书，明确相关当事人可以多分遗产。
需要注意的是，公证并非实现遗产多分的必经程序。
如果无法通过公证解决，还可以通过诉讼等其他合法途径来解决遗产分配问题。

案情回顾:

小朱与小李均是被继承人的子女。被继承人去世后，在遗产分配上产生争议，小朱称自己与被继承人共同生活且尽了主要扶养义务应多分，小李则不认可，双方就遗产分配产生纠纷。小朱准备相关证据申请公证，公证机构审查后出具公证书支持小朱多分，小李不服。

案情分析:

1、小朱提供了照顾被继承人日常生活的记录，如邻居、医护人员的证人证言等，还有支付生活、医疗费用的凭证，这些能证实其尽了主要扶养义务。
2、小朱提供了居委会证明及水电费、物业费票据等，证明其与被继承人共同生活。公证机构据此出具公证书支持小朱多分。若小李不服，可通过诉讼等合法途径解决。