如果自书遗嘱不被房管局承认，可按以下步骤妥善处理：
一、确认遗嘱有效性
自书遗嘱要符合法定要件才能有效。
首先，必须由遗嘱人亲自书写全部内容，不能由他人代写或打印后签字。
书写完成后，遗嘱人要亲自签名，并明确注明年、月、日，这是确定遗嘱形成时间的关键。
而且，遗嘱内容得是遗嘱人的真实想法，不能受到胁迫、欺骗等因素影响。
同时，所处分的财产得是其个人合法拥有的，
检查自书遗嘱时，若各项条件均符合，还需准备相关证明材料。
例如，若有见证人，可收集见证人的证言，证明遗嘱人书写遗嘱时意识清醒、思维清晰等状态。
二、申请遗嘱公证（非必需步骤）
虽然自书遗嘱本身有效，但经过公证后的遗嘱，其效力在实践中往往更被认可。
可以向有资质的公证机构提出对遗嘱进行公证的申请。
公证机构会严格审查遗嘱的真实性和合法性，包括对遗嘱人身份、遗嘱内容等多方面进行核实，确认无误后会出具公证书。
三、提起诉讼
若房管局在确认遗嘱有效或公证后仍不认可，可向法院提起诉讼，请求法院判定遗嘱的效力。
法院会依据相关法律规定，结合各方提供的证据进行全面审理。
一旦法院作出确认遗嘱有效的生效判决，就可以凭借该判决要求房管局按照规定办理相关房产变更手续。

案情回顾:

小朱去世后，其自书遗嘱涉及房产处分，但房管局不承认。遗嘱由小朱亲自书写、签名并注明日期，内容是其真实想法，处分的也是个人合法财产，且有见证人。小朱家人申请公证后，房管局仍不认可，引发争议。

案情分析:

1、确认遗嘱有效性方面，小朱的自书遗嘱符合法定要件，有见证人证言辅助证明，从形式到内容都应被认定有效。
2、申请遗嘱公证虽是非必需步骤，但公证机构审查后出具公证书，进一步增强了遗嘱的公信力。
3、房管局持续不认可的情况下，提起诉讼是合理途径。法院若判定遗嘱有效，房管局应按判决办理房产变更手续。