当债务人死亡时，确定被告的情况需具体分析，以下为您详细阐述：
1.有遗产且有继承人的情况：
当债务人离世后，若留有遗产，并且有继承人承接了这些遗产。
此时，应以继承遗产的继承人为被告。
这是因为根据相关法律规定，继承人在继承遗产的范围内，承担着清偿被继承人依法应当缴纳的税款以及债务的责任。
2.无遗产的情况：
若债务人死亡后，经过清查确认没有留下任何遗产。
即便存在继承人，由于没有可供偿债的财产基础，债权人的债权往往难以得到实现。
在这种情况下，通常就没有合适的被告。
例如，债务人一生穷困潦倒，没有任何财产留存，死后其继承人也没有继承到任何财物，债权人的债权就可能无法通过诉讼途径向他人主张。
3.遗产无人继承的情况：
要是遗产处于无人继承的状态，一般会由遗产管理人作为被告。
遗产管理人的职责是处理与遗产相关的各类事务，其中就包括对债务的清偿等工作。
总之，债务人死亡后，需依据具体情形确定适格被告，从而保障债权人的合法权益。

案情回顾:

小朱向小李借款后不幸死亡。小朱留有房产和存款，其子女小胡继承了遗产，小李要求小胡还款，小胡却认为不应还款，双方产生争议；还有小静，其债务人死亡后无遗产，继承人小丽表示无力偿债；另外，有债务人死亡后遗产无人继承，指定遗产管理人后，债权人要求管理人偿债遭拒。

案情分析:

1、在小朱案件中，小胡继承了遗产，根据法律规定，应在继承遗产的范围内承担清偿责任，所以小胡作为被告是适格的，应偿还小李相应债务。
2、小静案件中，因债务人无遗产，即便有继承人，也无财产偿债，通常无合适被告，小静债权难以通过诉讼实现。
3、遗产无人继承时，指定的遗产管理人负责处理遗产事务，包括清偿债务，其作为被告处理相关债务问题是合理的。