当欠款当事人不幸过世后，其债务的处理需要根据不同情况来确定，具体方式如下：
一、有遗产且继承人继承遗产
在这种情况下，继承人需要在继承遗产的实际价值范围内承担清偿责任。
而继承人决定继承这10万元遗产，此时如果欠款当事人生前欠款为8万元，那么继承人就需要从这10万元遗产中拿出8万元来偿还债务。
这是因为继承人在享受遗产带来的权益时，也需要承担相应的债务责任，以保证债权人的合法权益得到保障。
二、有遗产但继承人放弃继承
当继承人明确表示放弃继承遗产时，根据法律规定，其对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
例如，继承人考虑到遗产附带的债务问题，权衡利弊后决定放弃继承，那么相应的债务就不会由其承担。
三、无遗产
若欠款当事人没有留下任何遗产，
总之，处理此类债务问题的关键在于准确确定是否存在遗产以及继承人是否选择继承遗产，从而合理判断债务的承担情况。

案情回顾:

小朱向小李借款5万元后不幸过世。小朱留有价值8万元房产，其继承人小胡选择继承房产，双方就小胡是否应偿还5万元欠款产生争议；若小胡放弃继承，债务谁担有争议；若小朱无遗产，欠款是否还需偿还也存在争议。

案情分析:

1、当小胡继承遗产时，根据法律，他需在继承遗产的实际价值范围内承担清偿责任，即应从8万元房产价值中拿出5万元偿还小李的欠款，因其在享受遗产权益时需担相应债务责任。
2、若小胡放弃继承，按照法律规定，他对小朱的债务可不承担清偿责任，此时债务不能由小胡偿还。
3、若小朱无遗产，其生前财产已消耗殆尽，那么债务自然消灭，小李无法再要求偿还欠款。