夫妻一方病故后，其财产的继承有着明确的规则，具体如下：
一、确定遗产范围
在进行财产继承时，首先要做的就是确定遗产范围。
夫妻在婚姻关系存续期间所获得的财产，很多属于夫妻共同财产。
对于这部分共同财产，需要按照法律规定进行分割。
一般来说，会将共同财产平均分成两份，其中的一半就作为病故一方的遗产。
二、法定继承
若病故一方在生前没有立下遗嘱，那么就会按照法定继承的方式来办理财产继承事宜。
法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女以及父母。
在通常情况下，这些第一顺序继承人会平等地继承遗产份额。
例如，若病故一方有配偶、一个子女和健在的父母，一般会将遗产平均分成四份，由这四人分别继承。
三、遗嘱继承
要是病故一方留有合法有效的遗嘱，那么就需要按照遗嘱的具体内容来进行继承。
遗嘱中指定的继承人，将依据遗嘱的安排获得相应的遗产份额。
四、特殊情况
在遗产分配过程中，若存在缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人，为了保障其基本生活，在分配遗产时应当对其予以适当照顾。

案情回顾:

小朱与小李是夫妻，小朱病故。二人有共同房产一套、存款若干。小朱生前未立遗嘱，其有子女小胡，父母健在。争议点在于遗产如何分配，特别是共同财产的分割以及各继承人份额的确定。

案情分析:

1、确定遗产范围方面，夫妻共同财产需先分割，房产及存款的一半作为小朱的遗产。
2、法定继承上，小李、小胡及小朱父母作为第一顺序继承人，在无遗嘱情况下，一般应平分小朱的遗产。
3、若小朱留有合法有效遗嘱，则按遗嘱内容进行继承。
4、若存在缺乏劳动能力又无生活来源的继承人，分配遗产时应予以适当照顾。