当欠钱人不幸去世后，其债务的承担情况需要分不同情形来具体分析，以下为您详细介绍：
一、有遗产且继承人继承遗产的情况
在这种情况下，继承人需要在继承遗产的实际价值范围内，对被继承人的债务承担清偿责任。
打个比方来说，如果被继承人留下了一套价值50万元的房产作为遗产，而其生前欠有30万元的债务。
当继承人选择继承这套房产时，就需要用该房产的价值去偿还这30万元的债务。
这是因为继承人在享受继承遗产带来的利益的同时，也需要承担相应的责任。
但如果遗产的实际价值不足以清偿全部债务，那么继承人只需以遗产的实际价值为限进行清偿，超出部分无需偿还。
二、有遗产但继承人放弃继承的情况
当继承人明确表示放弃对遗产的继承时，对于被继承人依法应当缴纳的税款和所欠的债务，继承人可以不负偿还责任。
因为此时继承人并未获得遗产带来的利益，也就无需承担相应的债务责任。
三、没有遗产的情况
若欠钱人死后没有留下任何遗产，那么债务就无法得到清偿，债权人的债权可能就无法实现了。
这种情况下，债权人可能会面临一定的经济损失。
此外，若该债务是夫妻共同债务，即使其中一方死亡，生存的一方仍需对婚姻关系存续期间的共同债务承担连带清偿责任。

案情回顾:

小朱向小李借款20万元后不幸去世。小朱留有价值30万元房产，其继承人小胡选择继承房产；小丽作为继承人明确放弃继承；另有部分债务无遗产可供清偿。且其中部分债务为小朱与配偶小静的夫妻共同债务，引发债务承担争议。

案情分析:

1、小胡继承房产，需在房产价值范围内清偿小朱20万元债务，因遗产价值足以清偿，应全额偿还。若遗产不足清偿全部债务，以遗产实际价值为限清偿。
2、小丽放弃继承，对小朱所欠债务无需承担偿还责任。
3、无遗产的部分债务，债权人债权无法实现。
4、对于夫妻共同债务，小静需对婚姻关系存续期间共同债务承担连带清偿责任。