当立遗嘱人出现反悔的情况时，可通过以下几种具体方式来妥善处理：
1.重新订立遗嘱：
立遗嘱人若改变了原先的想法，可重新立一份遗嘱。
新遗嘱能够对原遗嘱的部分或全部内容进行变更，也可以直接将原遗嘱撤销。
按照我国的相关法律规定，当存在多份遗嘱且内容相互抵触时，以最后所立的遗嘱为准。
在重新订立遗嘱时，必须严格注意遗嘱的形式要符合法律规定。
例如自书遗嘱，就需要立遗嘱人亲自用笔书写全部内容，然后签上自己的名字，并清楚地注明具体的年、月、日。
这样才能确保新遗嘱具有法律效力。
2.订立遗嘱修正案：
遗嘱人还可以选择通过订立遗嘱修正案的方式，有针对性地对原遗嘱中某些特定条款进行修改。
这种方式相对灵活，只针对需要修改的部分进行调整，其他部分仍然保持原遗嘱的效力。
3.销毁原遗嘱：
若遗嘱人明确表示要撤销原遗嘱，可采取销毁原遗嘱的做法来实现。
不过，为了避免后续可能产生的争议，这种方式最好有可靠的见证，或者留下相关的记录，
总之，立遗嘱人有权依据自己的真实意愿对遗嘱进行变更或者撤销，但整个过程应当严格遵循法律规定的程序和形式要求。

案情回顾:

小朱早年立了一份自书遗嘱，将房产留给小李。后来小朱反悔，想把房产留给小胡，便重新写了份遗嘱，但未注明日期。小朱去世后，小李和小胡就房产归属产生争议，焦点在于新遗嘱未注明日期是否有效。

案情分析:

1、按照法律规定，当存在多份遗嘱且内容抵触时，以最后所立遗嘱为准，但自书遗嘱需立遗嘱人亲自书写、签名并注明日期。小朱新遗嘱未注明日期，形式上不符合法律规定。
2、小朱若想变更遗嘱，应严格遵循法律形式要求。其未注明日期的新遗嘱存在瑕疵，可能无法产生有效变更原遗嘱的法律效力，小李依据原遗嘱可能更具优势。