母亲留下的遗产，在子女间的分配方式具体如下：
一、有遗嘱的情况
若母亲在生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产分配就会依据遗嘱的具体内容来执行。
这种情况下，遗嘱就是遗产分配的重要依据，它体现了母亲生前对于自己财产分配的意愿，子女们需要尊重并遵守。
二、没有遗嘱的情况
当母亲没有留下遗嘱时，就需要按照法定继承的方式来处理遗产。
同一顺序的继承人在继承遗产时，份额一般应当是均等的。
不过，也存在一些特殊情况需要考虑。
对于那些生活上有特殊困难，同时又缺乏劳动能力的子女，在分配遗产时应当给予适当照顾。
例如，子女身患重病且无法正常工作，生活难以维持，这种情况下就应多分一些遗产。
而对母亲尽了主要扶养义务，或者一直与母亲共同生活的子女，在分配遗产时可以多分。
相反，有扶养能力和扶养条件，但却不尽扶养义务的子女，分配遗产时应当不分或者少分。
倘若子女之间对遗产分配存在争议，首先可以尝试通过协商的方式解决。
若协商无法达成一致，那么就可以向人民法院提起诉讼，由法院依据相关法律规定作出公正的裁决。

案情回顾:

小朱、小李和小胡是母亲的子女。母亲去世后未留遗嘱，小朱生活困难且缺乏劳动能力，小李一直与母亲共同生活，小胡有扶养能力却未尽扶养义务。三人在遗产分配上产生争议，无法协商一致。

案情分析:

1、由于母亲没有遗嘱，应按照法定继承方式分配遗产。同一顺序继承人份额一般均等，但本案存在特殊情况。
2、小朱生活困难且缺乏劳动能力，分配遗产时应给予适当照顾。小李尽了主要扶养义务且与母亲共同生活，可以多分。小胡有扶养能力却不尽扶养义务，应当不分或者少分。