确定遗产继承人的资格和权利，主要有以下几种方式：
一、法定继承
资格方面：依据《民法典》的相关规定，法定继承人分为两个顺序。
第一顺序继承人包含配偶、子女以及父母。
这里的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女；父母则包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
第二顺序继承人有兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
此外，若丧偶儿媳对公婆，或者丧偶女婿对岳父母，尽了主要赡养义务，那么他们也可作为第一顺序继承人。
权利方面：同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
不过，对于生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾，可以适当多分一些。
二、遗嘱继承
资格方面：遗嘱指定的继承人具备继承资格。
同时，遗嘱需要符合法定形式和实质要件。
权利方面：继承人按照遗嘱内容确定继承份额和财产范围。
三、遗赠扶养协议
资格方面：只有履行了协议约定的扶养义务的扶养人，或者集体所有制组织，才有资格获得相应遗产。
权利方面：他们可以按照协议取得约定的遗产。

案情回顾:

小朱去世后留下一笔遗产，其有配偶小丽、养子女小胡以及兄弟姐妹小李等亲属。小朱生前立有遗嘱指定部分财产由小胡继承，同时与小静签订了遗赠扶养协议。争议点在于各相关人员的继承资格及权利如何确定。

案情分析:

1、法定继承方面，小丽作为配偶属于第一顺序继承人，小胡作为养子女也是第一顺序继承人，小李作为兄弟姐妹是第二顺序继承人，在有第一顺序继承人情况下，小李一般无继承权。
2、遗嘱继承方面，小胡依遗嘱可继承指定财产，前提是遗嘱符合法定形式和实质要件，立遗嘱时小朱需有完全民事行为能力等。
3、遗赠扶养协议方面，若小静履行了扶养义务，可按协议取得约定遗产。