在法律范畴内，私生子的母亲通常具备分遗产的权利。
我国法律明确规定，配偶、子女、父母属于法定的第一顺序继承人。
这里的子女涵盖了婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女等各种情况。
私生子的母亲身为非婚生子女的母亲，毫无疑问是在法律规定的继承人范围之内的。
当进入到继承程序时，如果被继承人并未立下遗嘱来排除她的继承份额，那么按照法律规定，她就可以依法参与到遗产的分配当中，并且享有与其他法定继承人同等的权利。
这意味着她能够平等地对被继承人的遗产进行分割，获取属于自己应得的那一份。
然而，倘若被继承人在遗嘱中明确地作出规定，将其排除在继承份额之外，那么在这种情况下，她就无法分得遗产。
总之，私生子的母亲是否有权分得遗产，关键取决于被继承人所立下的遗嘱以及法律所规定的继承顺序等相关因素。
只有在符合法律规定且被继承人未作出排除性遗嘱的情况下，私生子的母亲才能依法享有分遗产的权利。

案情回顾:

小朱去世后，其私生子小李的母亲小丽要求参与遗产分配，小朱的婚生子女小静和小胡则表示反对，争议焦点在于小丽是否有权分遗产，小朱生前并未立下遗嘱。

案情分析:

1、根据法律规定，配偶、子女、父母是法定第一顺序继承人，子女包括非婚生子女，小丽作为小李的母亲，在无遗嘱排除的情况下，属于法定继承人范围。
2、由于小朱未立遗嘱，按照法定继承程序，小丽依法享有与其他法定继承人同等的权利，能够平等地参与遗产分割，获取应得份额。