当老人离世后，其生前合法拥有的钱款属于遗产，是可以被继承的。
以下为你详细分析：
1.遗产的明确界定：
依据我国相关法律规定，遗产指的是自然人在死亡时所遗留下来的个人合法财产。
对于老人生前的钱，只要来源合法，都在遗产范畴之内。
例如，老人通过正常工作所获得的工资收入，存于银行产生的合法存款利息，或者是合法投资所获取的收益等，这些都是老人合法拥有的财产，在其去世后都算作遗产。
2.继承的常见方式：
继承主要分为法定继承和遗嘱继承等方式。
若老人在生前留有合法且有效的遗嘱，那么遗产的分配就应当严格按照遗嘱的内容来执行。
若老人没有留下遗嘱，就需要按照法定继承顺序进行。
首先由第一顺序继承人，即配偶、子女、父母来继承遗产；若不存在第一顺序继承人，就由第二顺序继承人，也就是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母来继承。
3.特殊情况的处理：
在实际情况中，还可能存在一些特殊情况。
这样做是为了保障债权人的合法权益，同时也确保遗产的分配符合法律规定。

案情回顾:

小朱的爷爷离世后，留下了一笔生前合法积攒的钱款。小朱认为这钱应全归自己，其叔叔小胡则主张按法定继承分配，双方为此产生争议。

案情分析:

1、从遗产界定看，爷爷生前合法积攒的钱款属于遗产范畴，因为是其死亡时遗留的个人合法财产。
2、关于继承方式，若爷爷留有有效遗嘱，应按遗嘱分配；若没有遗嘱，则需按法定继承，小朱和小胡等第一顺序继承人共同继承。
3、若爷爷生前有未偿还债务，需先从遗产中清偿，剩余部分再按规定继承。