当债务人遭遇意外情况时，需要依据不同情形进行分析与处理，具体如下：
1.债务人死亡的情况：
当债务人不幸死亡后，首先需要关注其是否留有遗产。
若存在遗产，债权人便能够在遗产所涵盖的范围之内主张自身的债权。
因为根据相关法律规定，继承人在继承遗产时，应当在继承遗产的实际价值范围内，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务进行清偿。
例如，若遗产价值为50万元，而债务为40万元，那么继承人需在这50万元的遗产范围内清偿40万元债务。
倘若债务超过了遗产的实际价值，
2.债务人丧失行为能力的情况：
在某些意外事故发生后，债务人可能会变成无民事行为能力人或者限制民事行为能力人。
例如，因交通事故导致脑部受伤，丧失了正常的认知和判断能力。
此时，就需要由其法定代理人来代理其进行民事活动。
债权人若要实现自身债权，可以向债务人的法定代理人主张债权，并通过法定的程序来完成。

案情回顾:

小朱借给小李50万元，后小李意外死亡。小李留有30万元遗产，其继承人小胡对是否用遗产偿债存争议。此外，小静借给小丽钱后，小丽因交通事故脑部受伤丧失行为能力，小静向小丽法定代理人主张债权遭拒，双方产生纠纷。

案情分析:

1、对于小朱和小李的借贷案，小李死亡留有遗产，根据法律，小胡作为继承人应在30万元遗产范围内清偿小朱的债务。若小胡放弃继承，则小朱对超出遗产范围的债务可能无法获偿。
2、对于小静和小丽的借贷案，小丽丧失行为能力，其法定代理人应代理其进行民事活动。小静有权向其法定代理人主张债权，若协商不成，小静可通过法定程序如向法院起诉，由法院裁决。