关于精神疾病患者能否立遗嘱的问题，需要依据不同情况来具体判断：
一、无民事行为能力人情况
当精神疾病患者无法辨认自己的行为时，就属于无民事行为能力人。
在这种状态下，他们独立所立的遗嘱是无效的。
这是因为立遗嘱属于民事法律行为，而实施民事法律行为需要行为人具备相应的民事行为能力。
就好比一个完全不明白自己在做什么、不清楚行为后果的人，所做出的关于财产分配等遗嘱相关的决定，是不具有法律效力的。
无民事行为能力人由于缺乏对自身行为的认知和判断能力，所以他们实施的民事法律行为均无效。
二、限制民事行为能力人情况
若患者不能完全辨认自己的行为，那么其为限制民事行为能力人。
这类患者独立所立的遗嘱通常也是无效的。
因为他们对于某些事情的认知和判断存在缺陷，无法像完全民事行为能力人那样准确地表达自己的真实意愿。
三、具有完全民事行为能力情况
当精神疾病患者处于神志清醒、能够正确表达自己意志的状态时，也就是具有完全民事行为能力时，其所立的遗嘱一般是有效的。
要判断精神疾病患者立遗嘱时的行为能力，必要时可以通过医学鉴定等科学、专业的方式来确定，以确保遗嘱的有效性和合法性。

案情回顾:

小朱患有精神疾病，在病情发作期立了一份遗嘱，将财产分给小李和小胡。后来病情稳定时，小朱又立了一份不同分配方案的遗嘱给小丽和小静。争议点在于小朱不同状态下所立遗嘱的效力问题。

案情分析:

1、小朱在病情发作期若无法辨认自己行为，属于无民事行为能力人，此时所立遗嘱无效。因为立遗嘱需具备相应民事行为能力，其处于无认知状态下的财产分配决定不具法律效力。
2、病情稳定期，若经专业评估确认小朱具备完全民事行为能力，能正确表达意志，此时所立遗嘱有效，能体现其真实想法，应按此遗嘱执行财产分配。