关于不公开遗嘱是否可以起诉的问题，需要根据不同情况来具体分析，以下为您详细阐述：
一、遗嘱已生效的情况
遗嘱在立遗嘱人死亡时便开始生效。
当这种情况发生时，遗嘱继承人对遗产继承拥有了相应的合法权益。
若遗嘱执行人或保管人不公开遗嘱，可能会对遗嘱继承人的权益产生重大影响。
例如，继承人可能因无法得知遗嘱内容，而不能依据遗嘱顺利继承遗产，财产分配可能出现混乱，导致自身应得的份额受到侵害。
在此种情况下，遗嘱继承人有权向法院提起诉讼，要求相关人员公开遗嘱，并严格按照遗嘱内容进行遗产分配，以保障自身的合法权益得以实现。
二、遗嘱未生效的情况
在立遗嘱人仍然在世时，遗嘱尚未生效。
此时，遗嘱内容属于立遗嘱人的个人隐私范畴。
立遗嘱人有权决定是否公开以及何时公开遗嘱内容。
一般而言，在这种情况下，他人是无权要求公开遗嘱的。
即便向法院起诉，法院通常也不会支持该诉求，因为这涉及到对个人隐私的尊重和保护。
综上所述，能否起诉要依据遗嘱是否生效以及不公开遗嘱的行为是否侵害了相关人员的合法权益来综合判断。
若涉及具体纠纷，当事人应注意收集好相关证据，通过合法、正当的途径来维护自身权益。

案情回顾:

小朱去世后留下遗嘱，遗嘱由小李保管，但小李不公开遗嘱，导致遗嘱继承人小胡无法得知内容，不能顺利继承遗产，财产分配出现混乱。而小静在立遗嘱人小丽在世时，要求公开小丽的遗嘱。

案情分析:

1、在小朱去世遗嘱生效的情况下，小李不公开遗嘱影响了小胡作为遗嘱继承人的权益，小胡有权起诉小李，要求其公开遗嘱并按遗嘱分配遗产，以保障自身合法权益。
2、在小丽在世遗嘱未生效时，遗嘱内容是小丽的个人隐私，小静无权要求公开遗嘱，即便起诉，法院通常也不会支持，这是对个人隐私的尊重和保护。