当不存在第二顺序继承人时，遗产的具体处理情况如下：
一、遗嘱或遗赠扶养协议优先处理
若被继承人留有合法有效的遗嘱或者遗赠扶养协议，那么遗产的分配将严格依照其内容执行。
遗嘱是被继承人在生前对自己财产进行预先安排的一种方式，它体现了被继承人的真实意愿。
比如，被继承人可能在遗嘱中明确表示，将自己的房产留给一直悉心照料自己的某个朋友，或者将一部分存款捐赠给某慈善机构等。
而遗赠扶养协议则是被继承人与扶养人之间签订的协议，扶养人承担对被继承人生养死葬的义务，被继承人则承诺将自己的财产在死后赠与扶养人。
在这种情况下，遗产的分配就会按照协议约定来进行。
二、无人继承又无人受遗赠的情况
若既没有第一顺序继承人（配偶、子女、父母），也没有第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母），同时也不存在遗嘱或遗赠扶养协议，那么该遗产就属于无人继承又无人受遗赠的财产。
根据相关法律规定，对于这种遗产，若死者生前并非集体所有制组织成员，遗产将归国家所有，并且会用于公益事业，例如修建公共设施、资助贫困学生等。
而如果死者生前是集体所有制组织成员，那么遗产则归所在集体所有制组织所有，用于集体组织的发展和相关事务。

案情回顾:

小朱去世，无第二顺序继承人。生前留有遗嘱将房产赠给照料自己的朋友小李，但小胡称遗嘱无效。此外，小朱还有部分存款，在无继承人、无遗嘱及遗赠扶养协议的情况下，小静主张应归国家，小丽认为应归集体。

案情分析:

1、关于小朱遗嘱将房产赠给小李一事，若遗嘱符合法律规定的形式和实质要件，即为合法有效，应按遗嘱内容将房产分配给小李，小胡主张无效缺乏依据。
2、对于小朱无继承人、无遗嘱及遗赠扶养协议的存款部分，若小朱生前非集体所有制组织成员，该存款应归国家所有且用于公益事业；若小朱生前是集体所有制组织成员，则归所在集体所有制组织所有。