在法律范畴内，私生子的母亲通常是享有继承权的。
从法律规定来看，配偶、子女以及父母被列为第一顺序继承人。
这里的子女涵盖了婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
私生子属于非婚生子女这一范畴，其母亲作为私生子的直系亲属，与婚生子女的母亲在法律地位上是同等的，都拥有继承遗产的权利。
不过，在实际的继承案件处理中，会有诸多因素需要考量。
首先是是否存在遗嘱，若存在合法有效的遗嘱，且遗嘱中明确未将私生子的母亲列为继承人，那么在这种情况下，她便可能无法依据遗嘱来继承遗产。
其次，还要考虑其他继承人的具体情况，比如其他继承人的人数、与被继承人的亲属关系远近、是否对被继承人尽到了扶养义务等。
这些因素都会对继承结果产生影响。
综上所述，私生子的母亲是有继承权的，但具体到每一个实际的继承案件，都需要结合各种具体情况进行细致的分析和判断，以确定最终的继承结果。

案情回顾:

小朱去世后留下一笔遗产，他有一私生子小李，小李的母亲小丽主张继承遗产，而小朱的其他婚生子女则表示反对，争议焦点在于小丽是否有继承权。

案情分析:

1、从法定继承角度，小李作为非婚生子女与婚生子女地位同等，小丽作为小李的母亲，作为直系亲属，在无遗嘱等特殊情况下，通常享有继承权。
2、若存在合法有效遗嘱，且遗嘱未将小丽列为继承人，那她可能无法依遗嘱继承。同时，其他继承人的人数、与小朱亲属关系远近以及是否尽扶养义务等因素，也会影响最终继承结果。