公婆留下的遗产如果是婚后继承的，则属于夫妻共同财产，但如果公婆明确表示遗产只让夫妻一方继承的，则遗产不是夫妻共同财产，而是继承财产一方的个人财产。如果遗产是婚前继承的，则认定遗产为继承遗产一方的婚前个人财产。

《民法典》第一千零六十二条
夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有：
（一）工资、奖金、劳务报酬；
（二）生产、经营、投资的收益；
（三）知识产权的收益；
（四）继承或者受赠的财产，但是本法第一千零六十三条第三项规定的除外；
（五）其他应当归共同所有的财产。
夫妻对共同财产，有平等的处理权。