关于继承人个人遗产的处理，常见方式如下：
一、法定继承
当被继承人没有立下遗嘱时，遗产分配会依照法律规定的顺序和份额来进行。
第一顺序继承人涵盖了配偶、子女以及父母。
这里的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女；父母则包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
第二顺序继承人有兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，先由第一顺序继承人继承遗产，此时第二顺序继承人不参与继承；只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
这种方式确保了遗产在亲属间的合理分配。
二、遗嘱继承
被继承人能够通过订立遗嘱，明确指定特定的继承人或者确定遗产的分配方式。
遗嘱需符合法律规定的形式和实质要件，比如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明日期；代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证等，以此保障遗嘱的真实性和有效性。
三、遗赠
被继承人可将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。
比如，一位老人可能将自己的部分财产捐赠给慈善机构，用于特定的公益事业。
四、遗赠扶养协议
被继承人与扶养人签订协议，扶养人需承担被继承人生养死葬的义务，而被继承人死后，其财产归扶养人所有。
这种方式在一定程度上保障了被继承人晚年的生活照料。
继承人要结合具体情况，选择合适的遗产处理方式，并严格遵循法律程序办理相关手续。

案情回顾:

小朱去世后未留遗嘱，其遗产分配引发争议。小朱有配偶小李、非婚生子女小胡以及有扶养关系的继父母。第二顺序继承人小朱的兄弟姐妹小丽、小静认为自己也应参与继承。此外，小朱生前曾与他人有疑似遗赠扶养协议相关事宜，真实性存疑。

案情分析:

1、法定继承方面，小朱未立遗嘱，应按法定继承处理。小李、小胡及继父母作为第一顺序继承人有权继承，小丽、小静作为第二顺序继承人，在有第一顺序继承人的情况下，无权继承。
2、关于疑似遗赠扶养协议，若无法证实其真实性和有效性，不能按此协议分配遗产，遗产仍应按法定继承在第一顺序继承人中合理分配。