当父亲不幸去世后，其财产的分割通常会依照以下步骤有序进行：
一、确定遗产范围
在进行财产分割时，首先要做的就是明确父亲的遗产范围。
这需要仔细区分父亲的个人财产与夫妻共同财产等。
比如说，夫妻在婚姻关系存续期间购买的房产、车辆等，一般属于夫妻共同财产。
对于这类共同财产，需要先按照法律规定，将其中属于母亲的那一部分合理地划分出来，剩余的部分才是父亲真正的遗产。
二、查看有无遗嘱或遗赠扶养协议
接着，要查看父亲生前是否立有合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议。
如果父亲在生前已经对自己的财产作出了明确的安排，比如通过遗嘱指定了某些财产由特定的子女继承，或者与他人签订了遗赠扶养协议，那么就应当严格按照遗嘱或协议的内容来对遗产进行分配。
三、法定继承
要是没有遗嘱或遗赠扶养协议，那就需要按照法定继承的方式来办理。
法定第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。
在一般情况下，同一顺序的继承人继承遗产的份额应当是均等的。
不过，对于那些生活有特殊困难并且缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时可以适当多分一些，以保障他们的基本生活。
总之，父亲去世后的财产分割要依据具体情况来确定合适的方式。
如果遇到比较复杂的情况，比如涉及多个继承人对遗产分配存在争议等，建议及时咨询专业律师，以确保财产分割的合法、公正。

案情回顾:

小朱的父亲去世后，在财产分割上出现争议。主要争议点在于房产归属，该房产是父母婚姻存续期间购买，小朱认为应全作为父亲遗产分配，而母亲则认为应先划分出自己部分。且小朱怀疑父亲有遗嘱但未找到，其他继承人要求按法定继承。

案情分析:

1、对于房产，属于夫妻共同财产，应先按法律规定划分出母亲的份额，剩余部分才是父亲遗产，不能将整套房产都作为遗产处理。
2、在未找到合法有效遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，应按法定继承办理。同一顺序继承人一般应均等分配遗产，但生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人可适当多分。