老人在去世时没有立下遗嘱，这种情况是被允许的。
当出现这种情况时，遗产的分配将遵循法定继承的相关规定来进行，具体内容如下：
一、明确继承人范围
法定继承人的范围是明确规定的。
第一顺序继承人包含配偶、子女以及父母。
这里的配偶是指与老人在法律上具有合法婚姻关系的另一方；子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女；父母则涵盖生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
第二顺序继承人有兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
当继承开始后，首先由第一顺序继承人进行继承，此时第二顺序继承人不参与继承。
只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承遗产。
二、特殊情况的考量
在法定继承中，同一顺序继承人继承遗产的份额，通常应当是均等的。
不过，存在一些特殊情况需要特别考虑。
比如，对于生活有特殊困难并且缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时，应当给予适当的照顾，以保障其基本生活需求。
而对被继承人尽了主要扶养义务，比如长期照顾老人生活起居、承担主要医疗费用等，或者与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时，可以适当多分一些。
法定继承作为一种法律制度，在没有遗嘱等特殊安排时，能够保障遗产得到合理的分配。

案情回顾:

小朱的老人去世时未立遗嘱，留下一笔遗产。小朱作为子女，认为自己应多分遗产，因其长期照顾老人生活起居。但其他兄弟姐妹如小李、小胡等认为应平均分配，争议由此产生。

案情分析:

1、根据法定继承规定，小朱、小李、小胡等均为第一顺序继承人，在无遗嘱情况下，遗产分配应按法定继承进行。
2、小朱长期照顾老人生活起居，尽了主要扶养义务，按照相关规定，在分配遗产时可以适当多分一些，而非平均分配，所以小朱的主张有一定法律依据。