法定继承诉讼请求通常涵盖以下几个重要方面：
一、确认继承权
在法定继承中，确认继承权是基础。
当出现对继承人身份存在争议的情况时，就需要向法院请求确认自己作为法定继承人的资格和地位。
例如，可能存在收养关系存疑、非婚生子女身份认定不清等问题。
在这些情况下，相关方对谁是合法继承人会产生分歧。
通过诉讼，法院会依据法律规定和相关证据，全面审查当事人的身份信息、亲属关系等，从而明确其合法继承权，保障继承人的权益。
二、分割遗产
分割遗产是法定继承诉讼中的关键请求。
当多个继承人对遗产分配无法达成一致意见时，就需要法院介入。
这要求对被继承人的各类财产，如房产、存款、车辆以及其他有价值的财物等，进行合理分割。
法院会综合考虑多种因素，包括各继承人的生活状况、对被继承人的赡养情况等，来确定每个继承人应得的遗产份额，确保分割公平合理。
三、确定遗产范围
遗产范围的确定有时会比较复杂。
在某些情况下，遗产的界定可能存在模糊不清之处，比如被继承人的财产与家庭共有财产混同，或者存在一些未明确权属的财产。
此时，继承人可请求法院查明并确定被继承人遗产的具体范围，以便后续准确地进行遗产分割。
四、追究侵权责任
若有其他继承人或第三人侵害自己法定继承权益的行为，如擅自处分遗产、隐匿遗产等，继承人可请求法院判令侵权人承担相应的民事责任，如赔偿损失等，维护自身合法权益。

案情回顾:

小朱、小李、小胡均主张对去世老人遗产的继承权，小胡身份存疑，其收养关系存疑。且遗产范围界定模糊，有财产混同情况。同时，小朱怀疑小李擅自处分遗产。各方对遗产分割也无法达成一致，遂引发法定继承纠纷诉讼。

案情分析:

1、对于确认继承权问题，法院需审查小胡收养关系相关证据，依据法律判定其是否具备合法继承人资格。
2、分割遗产方面，法院要综合考量三人生活状况、对老人赡养情况等，合理确定各自遗产份额。
3、确定遗产范围时，应仔细查明财产状况，区分老人个人财产与家庭共有财产。
4、若查明小李存在擅自处分遗产行为，法院应判令其承担相应民事责任。