我国《民法典》对未婚者死后的遗产继承顺序有明确规定，具体情况如下：
一、第一顺序继承人
在正常的法定继承顺序中，第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。
但对于未婚者而言，由于不存在配偶，所以由其子女和父母来继承遗产。
这里的子女情况较为复杂，具体涵盖了婚生子女，也就是在合法婚姻关系中生育的子女；非婚生子女，即不受婚姻关系限制出生的子女，他们在法律上享有与婚生子女同等的权利；养子女，是通过合法收养程序确立收养关系的子女；还有有扶养关系的继子女。
而父母同样包括生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。
比如，若未婚者有非婚生子女，该子女同样有权作为第一顺序继承人参与遗产分配。
二、第二顺序继承人
当没有第一顺序继承人来继承遗产时，第二顺序继承人就会发挥作用。
第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
其中兄弟姐妹的范围也比较广，包含同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹以及有扶养关系的继兄弟姐妹。
三、遗嘱继承
若死者在生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产分配将按照遗嘱内容执行。
需要注意的是，遗嘱继承的效力优先于法定继承。
也就是说，只要遗嘱合法有效，就会优先按照遗嘱来处理遗产。

案情回顾:

小朱未婚去世，留有一笔遗产。其有非婚生子女小李，生父母健在，还有兄弟姐妹小胡等。同时，小朱生前曾立有一份遗嘱，遗嘱中指定部分财产由好友小丽继承，这引发了关于遗产分配的争议。

案情分析:

1、从法定继承角度，小李作为非婚生子女，与生父母同属第一顺序继承人，有权继承遗产。在无遗嘱情况下，遗产应由他们优先继承。
2、鉴于小朱立有遗嘱，且遗嘱合法有效，根据遗嘱继承效力优先于法定继承的规定，遗嘱指定给小丽的部分财产应按遗嘱执行，剩余未指定部分再按法定继承由第一顺序继承人分配。