子女去世后，其遗产的归属确定需要遵循一定的顺序，具体如下：
一、有遗嘱或遗赠扶养协议时
若子女生前立下合法有效的遗嘱，清晰明确地指定了遗产继承人或者受遗赠人，那么遗产的分配就会严格依照遗嘱或者遗赠扶养协议的内容来执行。
比如，子女在遗嘱中写明某套房产由特定的子女继承，或者将部分财产遗赠给长期照顾自己的朋友，这些指定都具有法律效力，相关财产就会按此分配。
二、没有遗嘱或遗赠扶养协议时
这种情况下，遗产将按照法定继承的方式来办理。
法定继承有着明确的继承人顺序。
第一顺序继承人包含配偶、子女以及父母。
也就是说，当子女去世后，其配偶、子女和父母在继承遗产时具有优先权利。
第二顺序继承人则包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
在继承开始后，先由第一顺序继承人继承遗产，此时第二顺序继承人不参与继承。
只有当没有第一顺序继承人来继承遗产时，才由第二顺序继承人进行继承。
三、特殊情况的考虑
在遗产分配中，还存在一些特殊情况需要特别关注。
例如，对于生活有特殊困难并且缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时，应当给予适当的照顾，保障他们的基本生活需求。
而对被继承人尽了主要扶养义务，或者与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时可以适当多分，这体现了权利与义务相对等的原则。

案情回顾:

小朱去世后，其名下有一套房产和部分存款。小朱生前未立遗嘱，其配偶小李、子女小胡和小丽，以及父母小静等就遗产分配产生争议。小李认为自己照顾小朱较多应多分，小静则称自己年老体弱需照顾也应多分。

案情分析:

1、由于小朱没有遗嘱或遗赠扶养协议，其遗产应按照法定继承方式办理。第一顺序继承人小李、小胡、小丽和小静都有继承权。
2、若小李能证明自己对小朱尽了主要扶养义务，在分配遗产时可以适当多分。若小静生活有特殊困难且缺乏劳动能力，也应当给予适当照顾，其余继承人再按规定分配剩余遗产。