当债务人不幸去世后，其欠款的处理需要遵循一定的方式和原则，以下为你详细介绍：
一、确定遗产范围
这是处理欠款的首要步骤。
要全面、细致地明确债务人遗留的财产范围。
其中，房产作为重要的不动产，需查看其名下的房产数量、位置、面积及市场价值等具体信息。
车辆方面，要了解车辆的品牌、型号、购置时间及当前车况等。
存款则需查询其在各个银行的账户余额情况。
此外，债权等各类动产也需一一梳理清楚，确保不遗漏任何可能用于偿债的财产。
二、以遗产清偿债务
依据相关法律规定，继承人在继承遗产时，有义务清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，且清偿额度以遗产的实际价值为限。
三、区分继承人责任
若继承人明确表示放弃继承遗产，那么其对被继承人的税款和债务无需承担偿还责任。
反之，若继承人接受继承，就需要在继承遗产的范围内对债务承担清偿责任。
比如，继承了20万元遗产，就需在这20万元范围内偿债。
四、特殊情况处理
当遗产不足以清偿全部债务时，通常会按照比例清偿各债权人的债权，以保证相对公平。

案情回顾:

小朱向小李借款50万元后不幸去世。小朱留有房产、车辆、存款及部分债权等遗产。小李要求小朱的继承人小胡偿还欠款，小胡称不清楚遗产具体范围，且认为自己不应全额偿还该欠款，双方产生争议。

案情分析:

1、确定遗产范围方面，需对小朱名下房产、车辆、存款及债权等进行全面细致清查，明确可用于偿债的财产具体情况。
2、以遗产清偿债务时，应依据法律规定，在遗产实际价值范围内清偿欠款。
3、区分继承人责任上，若小胡放弃继承，则无需偿债；若接受继承，则需在继承范围内偿债。
4、若遗产不足清偿全部债务，应按比例清偿包括小李在内的各债权人债权。