遗嘱继承的构成要件主要包含以下几个方面：
一、遗嘱有效
遗嘱要想具备法律效力，需满足多方面条件。
首先，遗嘱人必须具备完全民事行为能力，能够清晰、准确地表达自己的真实意愿。
例如，精神状态正常，能够对自己的财产处分等重大事项作出合理判断。
其次，意思表示要真实，不能存在受欺诈、胁迫等影响其自主意愿的情形。
再者，遗嘱内容必须合法，不得违反法律法规的强制性规定以及公序良俗。
比如，不能将遗产指定给非法组织。
最后，遗嘱形式要符合法律规定，像自书遗嘱，需由遗嘱人亲自书写全部内容，然后签名并注明具体日期，以确保遗嘱的真实性和严肃性。
二、遗嘱人死亡
遗嘱继承是从遗嘱人死亡时才开始的。
只有当遗嘱人死亡这一法律事实发生后，遗嘱才正式产生法律效力，继承人也才能依据遗嘱的内容去继承遗产。
在遗嘱人在世时，遗嘱虽然已经订立，但只是一种预先的安排，并不实际发生继承的效力。
三、继承人未丧失继承权
继承人不能实施故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人等会导致丧失继承权的法定行为。
一旦实施了这些行为，法律将剥夺其继承权，以维护公平和正义。
四、遗产合法存在
遗嘱所处分的财产必须是遗嘱人的个人合法财产。
如果涉及到他人财产，那么这部分遗嘱内容是无效的。
例如，夫妻共同财产中属于配偶的那部分，遗嘱人无权单独处分。

案情回顾:

小朱生前立下自书遗嘱，将房产留给小李。小朱去世后，小胡提出质疑，称小朱立遗嘱时精神状态不佳，遗嘱可能无效，且房产部分属夫妻共同财产，小朱无权单独处分，认为小李不应继承。

案情分析:

1、关于遗嘱有效性，若小朱立遗嘱时具备完全民事行为能力，意思表示真实，内容合法且形式符合法律规定，遗嘱则有效。若小胡无法证明小朱精神状态有问题，其主张难以成立。
2、小朱已死亡，遗嘱开始生效。
3、若小李未实施丧失继承权的法定行为，其继承权不受影响。
4、若房产存在夫妻共同财产部分，小朱对配偶部分的处分无效，小李只能继承小朱个人合法部分。