手写遗嘱也就是自书遗嘱，要使其生效，需要满足一系列条件，下面为您详细介绍：
一、遗嘱人须有完全民事行为能力
遗嘱人必须能够正确认识和判断自己行为所带来的法律后果。
这意味着遗嘱人精神状态要正常，意识清晰。
比如，不能是处于精神错乱、神志不清的状态，否则所立遗嘱可能无法真实反映其意愿。
一般来说，成年人在精神、智力正常的情况下，具备完全民事行为能力。
二、须是遗嘱人的真实意思表示
遗嘱内容应当是遗嘱人自主、自愿作出的。
在订立遗嘱过程中，不存在受他人欺诈、胁迫等影响其真实意愿的情形。
例如，不能是在他人的欺骗下，对财产分配作出违背自己内心想法的安排。
三、遗嘱内容合法
遗嘱内容不得违反法律法规的强制性规定。
例如，不能擅自处分他人财产，因为财产的处分权属于财产所有者，遗嘱人只能对自己合法拥有的财产进行安排。
四、形式要件
1.由遗嘱人亲笔书写遗嘱内容，确保遗嘱是其亲自书写，体现其真实意图。
2.遗嘱人要在遗嘱上签名，以确认遗嘱的真实性和有效性。
3.注明遗嘱制作的年、月、日，明确遗嘱的订立时间。
只要同时满足上述条件，自书遗嘱一般即为有效。
若存在多份遗嘱且内容相互抵触，以最后的遗嘱为准。

案情回顾:

小朱手写了一份遗嘱，将自己名下房产留给小李。但小胡提出质疑，称小朱立遗嘱时精神状态不佳，且可能受小李胁迫，遗嘱存在争议。小朱遗嘱未注明日期，且其中涉及到部分小朱与小丽共有的财产。

案情分析:

1、小朱若立遗嘱时精神状态差，无法正确认识和判断行为后果，不具备完全民事行为能力，遗嘱可能无效。
2、若小朱是受小李胁迫而立遗嘱，非其真实意思表示，该遗嘱不符合生效条件。
3、遗嘱未注明日期，不满足形式要件，影响其有效性。
4、擅自处分与小丽共有的财产，涉及内容违法，此部分遗嘱应认定无效。