当老人在离世前没有立下遗嘱时，其名下的房产将会依照法定继承的方式来进行分配。
具体的分配情况如下：
1.第一顺序继承人及其分配原则：
依据我国《民法典》的相关规定，配偶、子女以及父母属于第一顺序继承人。
也就是说，老人的所有子女在法定继承中都拥有平等的继承权。
一般而言，在没有特殊情况时，各个继承人应当均等分配房产份额。
例如，老人有三个子女，在没有其他特殊情形下，房产通常会被平均分成三份，由三个子女分别继承。
2.特殊情况的分配考量：
对于那些生活存在特殊困难，同时又缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时，应当给予适当的照顾。
比如继承人患有重大疾病且没有稳定收入来源。
对被继承人尽了主要扶养义务，或者与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时，可以适当多分。
例如一直照顾老人起居生活的子女。
有扶养能力和扶养条件，但却不尽扶养义务的继承人，分配遗产时，应当不分或者少分。
3.协商分配及争议解决方式：
继承人之间可以通过协商来确定房产的具体分配方式。
若协商无法达成一致意见，那么就可以向人民法院提起诉讼，由法院根据实际的具体情况进行公正的判决。

案情回顾:

老人离世前未立遗嘱，名下房产依法定继承分配。老人有三个子女，小朱、小李和小胡。小朱生活困难且缺乏劳动能力，小李一直照顾老人起居，小胡有扶养能力却未尽扶养义务，三人就房产分配产生争议。

案情分析:

1、小朱作为生活困难且缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时应得到适当照顾，房产份额可适当多分。
2、小李对老人尽了主要扶养义务，在分配房产时可以适当多分，体现对其付出的认可。
3、小胡有扶养能力却不尽扶养义务，分配遗产时应当不分或者少分，以彰显法律的公平公正。
4、若三人协商不成，可向法院提起诉讼，由法院根据具体情况公正判决。