当遇到继承人非法侵占遗产这种情况时，可参考以下处理方式：
一、协商解决
这是一种较为温和且成本较低的处理办法。
首先，要主动与侵占遗产的继承人展开沟通。
在沟通时，要清晰、明确地向对方指出其行为是不符合法律和道德规范的。
比如，可以详细说明遗产的分配依据，无论是依据遗嘱的明确指示，还是按照法定继承的相关规定，对方的侵占行为都缺乏正当性。
然后，诚恳地要求对方返还非法侵占的那部分遗产。
在协商过程中，双方可以充分表达自己的想法和诉求，寻求一个双方都能接受的解决方案，尽量保持友好、理性的态度。
二、调解
若协商未能达成一致，就可以考虑请求人民调解委员会等相关调解机构介入。
调解机构会秉持公正、客观的原则，依据具体的法律条文和实际发生的事实情况，对双方进行劝解和协调。
他们会引导双方换位思考，分析各自的利弊，努力促使双方达成和解协议，以和平的方式解决遗产纠纷。
三、诉讼
如果调解也无法有效解决问题，那么向人民法院提起诉讼就是最后的保障。
在诉讼前，要做好充分的准备工作，收集各类有力证据，像遗嘱（若有）、详细的遗产清单、涉及财产转移的相关记录等。
这些证据能够清晰地证明该继承人存在非法侵占遗产的行为。
法院会依据法律规定和所提供的证据情况，进行公正的审理和判决，要求侵占者返还非法侵占的遗产。

案情回顾:

小朱去世后，留下遗嘱明确遗产分配。但继承人小李却非法侵占部分遗产。小静与小李协商，指出其行为违法不合道德，要求返还，未达成一致。后请调解机构调解，仍无果。小静决定起诉小李。

案情分析:

1、协商阶段，小静明确指出小李行为不当并要求返还，符合解决纠纷的合理程序。但小李未配合，导致协商失败。
2、调解时，调解机构介入未能促使双方和解，说明双方矛盾较深，难以通过调解解决。
3、小静起诉小李，在做好证据收集等准备工作后，法院会依据法律和证据进行公正判决，保障合法权益。