关于公证书当事人是否可以放弃继承，具体分析如下：
一、可以放弃的情况
在继承开始后、遗产处理前这个特定时间段内，公证书当事人作为继承人是享有放弃继承权利的。
因为在这个阶段，遗产的分配尚未最终确定，继承人有自主选择的空间。
放弃继承时，必须以书面形式作出明确表示。
比如，要写明自己放弃继承的具体遗产内容等，而且意思表示要真实、明确，不能存在模糊不清或者受胁迫等情况。
例如，不能在他人逼迫下签署放弃声明，否则该放弃行为可能无效。
二、涉及的程序问题
倘若之前已经办理了涉及继承的公证书，后续又打算放弃继承，当事人需要重新向公证机构提出申请。
在申请时，要详细说明放弃继承的意愿和原因。
比如是因为经济状况良好不需要遗产，或者与其他继承人有相关约定等。
公证机构接到申请后，会根据具体情况进行全面审查和妥善处理，确保放弃行为符合法律规定和相关程序。
三、产生的法律后果
一旦当事人作出有效的放弃继承表示，其就不再参与遗产的分配。
相应的遗产份额会按照法定继承的顺序，由其他符合条件的继承人继承；如果存在合法有效的遗嘱，那么就按照遗嘱的安排进行处理，以保障遗产分配符合当事人的生前意愿。

案情回顾:

小朱的父亲去世后留下一笔遗产，此前已办理继承公证书，小朱为继承人之一。在遗产处理前，小朱欲放弃继承，书面声明放弃，却遭其他继承人质疑，称其可能受胁迫，且对放弃后程序及法律后果存争议。

案情分析:

1、小朱在继承开始后、遗产处理前放弃继承，符合可放弃的时间条件。其书面声明若意思表示真实、明确，不存在受胁迫等情况，则放弃行为有效。
2、因之前办理过公证书，小朱应向公证机构重新申请，说明放弃意愿和原因，公证机构会审查处理，确保程序合法。
3、若小朱放弃行为有效，其不再参与分配，遗产份额按法定继承或遗嘱安排处理。