非婚生子女在债务继承方面是有相应权利的，下面为你详细阐述：
一、法律地位平等
我国《民法典》明确规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人都不得对其加以危害和歧视。
这一规定充分体现了法律对于非婚生子女权益的保护。
在继承问题上，非婚生子女和婚生子女拥有相同的法律地位。
也就是说，无论是在法定继承还是遗嘱继承中，非婚生子女都有平等的权利参与遗产的分配，不会因为其出生的情况而被区别对待。
二、债务继承原则
当涉及到遗产继承时，继承人需要遵循一定的债务继承原则。
继承人应当在继承遗产的实际价值范围内，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务进行清偿。
但如果债务超过了遗产的实际价值，比如债务为60万元，那么对于超出的10万元，继承人自愿偿还的情况下才需要承担，法律并不强制要求。
三、继承方式
非婚生子女既可以作为法定继承人，按照法定继承顺序来继承被继承人的遗产，也可以根据遗嘱进行继承。
如果被继承人留有遗嘱，并且指定非婚生子女继承遗产，那么非婚生子女就可以按照遗嘱的内容继承相应份额的遗产，同时在继承范围内承担相应的债务。

案情回顾:

小朱与小丽非婚生育一子小胡。小朱去世后留下遗产和部分债务，小胡要求参与遗产分配并承担相应债务，但小朱的婚生子女小李和小静认为小胡是非婚生子女，不应参与遗产分配及承担债务，双方产生争议。

案情分析:

1、根据法律，非婚生子女享有与婚生子女同等权利，小胡在继承问题上与小李、小静法律地位平等，无论是法定继承还是遗嘱继承，小胡都有平等参与遗产分配的权利。
2、小胡若继承遗产，应在继承遗产实际价值范围内对小朱的债务进行清偿，若债务超遗产实际价值，超出部分小胡自愿偿还才需承担。
3、小胡既可以按法定继承顺序继承，也可依遗嘱继承，若有遗嘱指定其继承，他可按遗嘱继承并在范围内担债。