办理继承主要有以下几种常见方式，下面为你详细介绍：
1.法定继承：
当被继承人没有对自己遗产的处理立下遗嘱时，就会按照法律规定来进行继承。
法定继承人的范围是明确的，包括配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等。
其中，继承顺序分为第一顺序和第二顺序。
第一顺序继承人包括配偶、子女、父母，他们在继承时享有优先权利。
只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人，即兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承。
遗产分配原则通常是同一顺序继承人继承遗产的份额一般应当均等，但也会考虑特殊情况进行适当调整。
2.遗嘱继承：
被继承人可以在生前通过订立遗嘱的方式，指定特定的继承人来继承其遗产。
遗嘱的形式多样，包括自书遗嘱，即由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年、月、日；代书遗嘱需有两个以上见证人在场见证等。
打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱、公证遗嘱等也都有相应的法定形式要件，只有符合这些要求，遗嘱才是有效的。
3.遗赠：
被继承人能通过遗嘱将个人财产赠给法定继承人以外的个人或者组织，比如赠给慈善机构等。
4.遗赠扶养协议：
公民与扶养人或集体所有制组织签订协议，由后者承担该公民生养死葬的义务，同时享有受遗赠的权利。
当存在多种继承方式时，遗赠扶养协议效力优先，其次是遗嘱继承和遗赠，最后是法定继承。

案情回顾:

小朱去世后，留下一笔遗产。其有配偶小李、子女小胡和小丽，父母小静。小朱生前未立遗嘱，小胡认为应按法定继承平均分配遗产，但小李觉得自己照顾家庭更多应多分，双方产生争议。此外，小朱曾表示想捐部分财产给慈善机构，这又涉及遗赠相关争议。

案情分析:

1、关于法定继承争议，按法律规定，小李、小胡、小丽、小静作为第一顺序继承人有继承权。同一顺序继承人份额一般均等，但小李若能证明自己对家庭付出更多等特殊情况，可适当多分。
2、对于小朱想捐赠部分财产给慈善机构，若没有符合法定形式要件的遗嘱，该遗赠无法生效，遗产仍按法定继承处理。