婚前私生子在法律范畴内是拥有一定权利的。
从法律规定层面来看，非婚生子女与婚生子女享有同等的法律地位。
这意味着他们在诸多方面都受到相同的法律保护。
倘若私生子的亲生父亲离世且留有合法有效的遗嘱，只要遗嘱中未对私生子的财产份额作出排除性规定，那么私生子便可以依据此遗嘱来继承相应的财产。
比如，父亲在遗嘱中明确表示将部分财产留给某个子女，若该子女包括私生子，那么私生子就有权利获得属于自己的那份遗产。
若未留下遗嘱，在法定继承的情况下，私生子有权继承其亲生父亲的遗产。
通常按照法定继承顺序，由配偶、子女、父母共同参与遗产的继承。
这里的子女就包含了私生子，他们可以与其他法定继承人一同参与遗产的分配。
比如，遗产总额为100万元，按照法定继承比例，配偶、婚生子女和私生子共同分配，各自可获得相应的份额。
然而，如果私生子的亲生父亲生前通过合法有效的赠与等方式对财产进行了特定处分，比如将某套房产赠与给了其他亲属，那么在这种情况下，私生子可能就无法分割这部分特定的财产。
因为父亲在生前已经通过合法的行为对财产进行了处置，其意愿应当得到尊重。

案情回顾:

小朱是小李的私生子。小李离世后留有遗嘱，小胡（小李的配偶）认为遗嘱未明确提及小朱，小朱不应继承遗产。但按照法律规定，非婚生子女与婚生子女享有同等法律地位，只要遗嘱未排除小朱就有权继承。且若没有遗嘱，小朱在法定继承中也有权参与。

案情分析:

1、小朱作为私生子，与婚生子女在法律上权利相同。若遗嘱未排除小朱，小胡无权阻止小朱按遗嘱继承。
2、在无遗嘱的法定继承中，小朱作为小李的子女，有权和其他法定继承人共同参与遗产分配。