在我们国家，非婚生子女和婚生子女享有同等的权利，其中就包括继承权。
《民法典》明确规定，遗产的继承顺序如下：首先是第一顺序，包含配偶、子女以及父母。
这里所说的子女，范围十分广泛，既包括婚生子女，他们是在合法婚姻关系下所生育的孩子；也包括非婚生子女，这些孩子虽然出生时父母的婚姻关系可能并不合法，但他们同样享有继承的权利；还有养子女，通过合法的收养程序而形成的子女关系；以及有扶养关系的继子女，在继父或继母与亲生子女共同生活且形成了扶养关系后，他们也属于子女的范畴。
所以，当女性在婚内生育了私生子，这个私生子作为子女的一种，在法定继承的范畴内，是有权继承其父母遗产的。
不过，如果存在遗嘱，且遗嘱中明确地排除了私生子的继承份额，那么在这种情况下，私生子就不能依据遗嘱来继承遗产。
但要是没有遗嘱，或者遗嘱因为某些原因而无效，那么私生子就会和其他法定继承人一样，享有平等的继承权，能够依法参与遗产的分配。

案情回顾:

小朱与小李是夫妻关系。小朱在婚内与小胡育有一子，小朱去世后留有遗产。小朱生前未立遗嘱。小李认为自己的孩子才有权继承遗产，私生子小胡之子不应继承。而小胡则主张自己孩子享有法定继承权。双方产生争议。

案情分析:

1、根据《民法典》规定，非婚生子女与婚生子女享有同等权利，在没有遗嘱的情况下都有继承权。
2、小朱未立遗嘱，其私生子作为子女范畴内的一员，有权和其他法定继承人一同参与遗产分配。小李不能以自己的意愿剥夺小胡之子的法定继承权。