老人在世时确权的土地，在其离世后，其法定继承人会对其进行继承。
按照《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承人涵盖了配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母以及外祖父母等。
倘若老人留下了合法且有效的遗嘱，那土地便会依照遗嘱的具体内容来完成继承事宜。
倘若没有遗嘱存在，通常情况下会由第一顺序继承人，也就是配偶、子女和父母来继承该土地；
要是没有第一顺序继承人的话，就由第二顺序继承人，即兄弟姐妹、祖父母和外祖父母来继承。
在整个继承的过程当中，必须办理相关的土地变更登记手续，这样才能切实保障继承人的合法权益。
然而，实际的情况往往较为复杂，具体的处理方式还得依据当地的土地政策以及法律法规来进行准确的确定，不同地区可能会存在一定的差异。