首先看父母是否留有遗嘱，如果留有遗嘱，那么父母去世之后，父母的遗产就由遗嘱中指定的继承人来继承，债务也由该继承人在遗产份额内进行偿还，如果没有留有遗嘱，那么就按照法定继承人来继承遗产，包括承担债务。继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。遗产按照下列顺序继承：
1、第一顺序：配偶、子女、父母；
2、第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。