有遗弃行为的没有抚养权。
根据刑法的规定：对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。孩子的抚养权的归属可以由夫妻双方协商确定，但是，有遗弃孩子行为，就意味着会给孩子的健康造成威胁，是不得拥有孩子的抚养权的。
《中华人民共和国刑法》第二百六十一条?【遗弃罪】对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。