关于离婚时房产及相关权益的分割，有以下几种常见情况：
1.婚前买房：若房产登记在男方名下且为婚前购买，那么该房产的首付款及婚前还贷部分通常属于男方个人财产。
而婚后还贷部分，不管是用夫妻双方哪一方的收入偿还，都属于夫妻共同财产。
与之对应的房产增值部分，同样属于夫妻共同财产，离婚时女方可主张相应份额。
另外，装修费用如果能够证明是婚后夫妻共同出资，比如有相关的付款凭证、装修合同等证据，女方也可要求进行分割。
2.婚后买房：这种情况下，房产一般会被认定为夫妻共同财产。
离婚时，会按照双方对房产的贡献大小等因素来协商分割，比如双方的出资比例等。
还贷及装修部分的分割原则也是如此。
3.约定优先：如果夫妻双方有关于房产及还贷装修等事项的书面约定，那么就按照约定来处理。
总之，离婚时房产及相关权益的分割需综合考虑多种因素，具体情况要依据法律规定和实际证据确定。

案情回顾:

小朱与小丽结婚后感情破裂欲离婚，争议焦点在房产分割。房子是小朱婚前购买登记在其名下，小朱付了首付且婚前有还贷，婚后夫妻共同还贷，房子有增值，且婚后小丽参与出资装修但凭证不全。

案情分析:

1、小朱婚前房产的首付款及婚前还贷部分属于其个人财产。婚后还贷部分虽用夫妻共同收入偿还，但因小丽无装修出资完整凭证，在分割房产增值部分及装修费用时可能处于不利地位。
2、若小丽能补充装修出资证据，对于婚后还贷对应的房产增值部分及装修费用，可主张相应份额。