《民法典》有明确规定。
婚后在全款购买的房子上加名字，通常会被当作是对另一方的一种赠与行为。
要知道，房产属于不动产，它的物权设立、变更、转让以及消灭等情况，只有经过依法登记之后，才会发生效力。
婚后进行加名这个行为，就好像是在不动产的登记簿上增添了一方的姓名一样，并且也完成了相关的登记手续，这样一来，房产的共有性质就发生了改变。
不过，如果双方事先有非常明确的约定，约定这个房产属于一方的个人财产，那在这种情形下，即便婚后已经加了名，房产依然有可能被认定为是个人财产。
但这里有个关键，就是这种约定必须要采用书面的形式，而且在法律层面上，对于这种约定的证明要求是比较高的。
总而言之，一般来讲，婚后在全款购买的房子上加名，这个房产通常就会成为夫妻共同财产，当然，特殊情况也就是有约定的情况除外。

案情回顾:

小朱和小李婚后，小朱全款购买了一套房子。之后小朱在房子上加了小李的名字并完成登记。但后来二人感情破裂要分割财产，小朱称当初加名只是为了让小李安心，房子应是自己个人财产，小李则认为加名后就是共同财产，双方产生争议。

案情分析:

1、按照《民法典》规定，婚后在全款购买的房子上加名并完成登记，若无特殊约定，属于赠与行为，房产共有性质改变为共同财产。
2、小朱虽称加名有特殊原因，但未按规定采用书面形式约定房产为个人财产，很难被认定为个人财产，小李对该房产享有共有权。