一般来讲，小三所生的子女通常是没办法直接去分割前夫的财产的。
在婚姻这个范畴里，只有合法的配偶以及婚生子女才具备法定的财产分配权利。
这就像是一场财产分配的“游戏规则”，只有符合特定身份的人才能参与其中。
不过，如果前夫特意在遗嘱当中清楚地写明要把一部分财产给予小三所生的子女，那么这个子女就可以依据这份遗嘱来获得相应的财产。
这就好像是前夫在遗嘱这个“文件”里给了这个子女一个特别的“许可”，让他可以得到这份财产。
要是在离婚纠纷的场景下，小三所生的子女一般是不能参与到前夫财产的分割当中的，因为他们和前夫之间不存在合法的婚姻关系。
但要是前夫自己心甘情愿地给这个子女一些经济上的补偿之类的，那这就只是他个人的行为，和法律规定的财产分割并没有直接关系。
总而言之，小三所生子女到底能不能分前夫的财产，主要得看具体的法律情况以及相关当事人的意愿等这些因素。
就好像是在一个复杂的迷宫里，得根据具体的路线和选择才能确定最终的结果。

案情回顾:

小朱与小李原为夫妻关系，后离婚。小朱在婚姻期间与小胡育有一子。离婚时小朱未留遗嘱，小胡要求分割小朱的部分财产，小朱拒绝，小胡认为其子作为小朱的子女应得一份财产，而小朱认为小胡所生之子为非婚生子不应参与财产分割。

案情分析:

1、按法律规定，在无遗嘱情况下，婚姻中的合法配偶与婚生子女才有法定财产分配权，小胡所生子为非婚生子，无权参与此次财产分割。
2、若小朱自愿给小胡之子经济补偿，这属于个人行为，与法定财产分割无关。