在离婚当天顺利办理完离婚手续后，一般情况下是可以进行起诉的。
离婚之后，如果一方察觉到存在之前未分割的夫妻共同财产，又或者发现对方有隐藏财产、转移财产等不良行为，亦或是离婚协议存在欺诈、胁迫等情况，那么在一年的时间内都可以向法院提起起诉。
然而，要是对离婚判决结果不满意，通常就应该在收到判决书的那一天起，十五天之内向上一级的人民法院提起上诉，这里要注意，不是起诉。
在起诉的过程中，必须准备好相关的证据，像财产的具体线索、离婚协议等，这些证据能够有力地支撑自己的诉求。
并且，一定要留意诉讼时效的相关规定，千万不要因为超过了时效而导致自己丧失了胜诉的权利。
总之，到底是否可以起诉以及怎样进行起诉，都得依据实际发生的事件以及所掌握的证据来准确判断和确定。