假设在婚姻关系存续期间，某一方的父母支付了房屋的首付款，且该房屋在办理完所有权手续后被登记在出资方子女的名义之下，进而由该对夫妇共同承担后续的房贷偿还责任。如此类情况发生在离婚诉讼中，法院通常会将房产判归登记方所有，同时由其继续履行尚未完全清偿的贷款义务。
然而，对于在婚姻关系存续期间所共同偿还的贷款本息以及由此带来的资产增值部分，则应由获得房产的一方给予另一方相应的经济补偿。
若父母在子女婚后为他们购置房产，那么这处房产是否属于夫妻双方的共有财产，需要根据相关法律法规及当事人之间的约定来进行判断。如果存在明确的书面协议或口头约定，则应按照约定内容执行；反之，若无任何约定，则可视为夫妻双方的共同财产，并在离婚诉讼中予以分割。

《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》第七十八条
夫妻一方婚前签订不动产买卖合同，以个人财产支付首付款并在银行贷款，婚后用夫妻共同财产还贷，不动产登记于首付款支付方名下的，离婚时该不动产由双方协议处理。
依前款规定不能达成协议的，人民法院可以判决该不动产归登记一方，尚未归还的贷款为不动产登记一方的个人债务。
双方婚后共同还贷支付的款项及其相对应财产增值部分，离婚时应根据民法典第一千零八十七条第一款规定的原则，由不动产登记一方对另一方进行补偿。