申请离婚当天通常需要准备以下这些材料：
①
离婚协议书
：这是申请离婚的重要文件，其中必须明确地体现出双方自愿离婚的意愿，包括子女的抚养问题，比如子女归哪一方抚养、另一方的探视权等细节；还有财产的分割事宜，如哪些财产归哪一方所有，债务如何分担等。
②
结婚证
：它是证明婚姻关系存在的关键凭证，没有结婚证，很难证明婚姻的合法性，也就无法进行离婚申请。
③
双方身份证
：这是用于确认双方身份的重要依据，只有明确了双方的身份，婚姻登记机关才能依法办理离婚手续。
④
户口本
：户口本可以证明双方的户籍信息等情况，对于一些涉及到户籍相关的问题，如子女的户籍迁移等，户口本起着重要的作用。
除此之外，在一些地方可能还会要求提供其他的材料，比如在离婚冷静期结束后需要提供的相关证明等。
具体的要求，当事人应该及时咨询当地的婚姻登记机关，这样才能确保申请离婚的过程能够顺利进行。
需要特别强调的是，离婚是一件非常严肃的事情，双方一定要慎重考虑之后再做出决定，避免因为一时的冲动而给双方带来不可挽回的伤害。

案情回顾:

小朱和小李决定申请离婚，当天小朱忘带离婚协议书，协议中关于财产分割和子女抚养问题双方此前有争议未达成一致。小李没带户口本，且他们对是否需提供离婚冷静期结束证明存疑。

案情分析:

1、离婚协议书是申请离婚的重要文件，其中财产分割和子女抚养问题需明确，小朱忘带且存在争议，这可能导致婚姻登记机关暂不受理其离婚申请，需双方协商一致后重新准备。
2、户口本对涉及户籍相关问题有重要作用，小李忘带可能影响后续如子女户籍迁移等事宜的处理，应及时补齐。
3、关于离婚冷静期结束证明，应向当地婚姻登记机关咨询确认，按要求准备相关材料。