当离婚协议书里约定的补偿对方迟迟不肯给予时，首先你得主动与对方展开协商。
清楚地向对方表明其有履行协议的义务，让对方明白这是他们应该做的事情。
要是对方依然拒绝支付，那你就可以选择向法院提起诉讼。
在诉讼过程中，一定要认真准备离婚协议书等相关的证据。
这些证据能够有力地证明你们之间的约定以及对方未履行约定的事实。
法院会依据法律规定以及具体的案件情况进行审理。
如果判定对方应该履行补偿义务，除了要求对方实际履行外，还可能会让对方承担违约责任，比如支付逾期利息等。
同时，千万不能忽视诉讼时效这个重要的问题。
诉讼时效是三年，要从约定的履行期限届满之日开始计算。
如果超过了诉讼时效，那么你很可能会面临诉讼请求无法得到法院支持的风险。
所以，在遇到这种情况时，要及时采取行动，妥善处理，以维护自己的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李协议离婚，离婚协议中约定小李要给予小朱一笔补偿款。但到了履行期限，小李却迟迟不肯支付。小朱主动与小李协商，告知其应履行协议义务，可小李仍拒绝支付。小朱决定向法院起诉，准备了离婚协议书等证据。

案情分析:

1、小朱先与小李协商是合理的，协商无果后起诉符合维权程序。
2、小朱准备离婚协议书等证据对其诉讼很关键，能证明双方约定和小李未履行的事实。
3、若法院判定小李应履行补偿义务，除履行外还可能承担违约责任。
4、小朱需注意诉讼时效为三年，从履行期限届满之日起算，超时效诉讼请求可能不被支持。