当其中一方表明同意离婚却不愿意亲自出面时，我们可以借助诉讼的方式来妥善解决这个问题。
在这种情形下，起诉方有着一系列明确的工作要做，那就是向法院递交起诉状，这份起诉状要清晰地阐述离婚的诉求和相关理由；
同时，还需提交结婚证，是夫妻关系的重要证明；
此外，还得提供能够证明夫妻感情已经破裂的相关证据，比如长期分居的证明、频繁争吵且无法调和的记录等。
法院会依据起诉方所提供的这些证据以及相关的法律规定，仔细地去判断夫妻之间的感情是否确实已经破裂到了无法挽回的地步。
倘若认定感情确已破裂，那么法院就会依法作出离婚的判决。
不过，如果被告收到了传票传唤，却没有正当理由而拒不到庭，此时法院是可以进行缺席判决的。
但在作出判决离婚的决定时，法院会更加严谨地审查证据和事实，不放过任何一个细节，通过细致的考量来确保判决的公正性和合法性。
总而言之，同意离婚却不出面这种情况是可以通过诉讼途径来解决的，不过在整个过程中，必须严格遵循法律程序和规定，只有这样才能有效地保障自身的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李夫妻感情破裂，小朱同意离婚但不愿亲自出面。小胡作为小朱的起诉代理人，向法院递交起诉状阐述离婚诉求与理由，提交结婚证，并提供夫妻感情破裂证据，如长期分居证明。小丽作为小李收到传票传唤，无正当理由拒不到庭，法院考虑判决。

案情分析:

1、小朱同意离婚却不出面，小胡按程序起诉是合理合法的维权方式。
2、小丽无正当理由拒不到庭，法院可缺席判决，但判决离婚时会更严谨审查证据确保公正合法。