起诉离婚在以下几种特定情况下会开展调解工作：
其一，法院依自身职权作出决定。
当法院受理了离婚案件之后，经过综合考量，若觉得存在调解的必要性，便会主动启动调解程序。
这是因为法院希望通过调解这种相对温和的方式，帮助双方化解矛盾，避免直接进入激烈的诉讼对抗。
其二，当事人主动提出申请。
无论是一方当事人还是双方当事人，只要向法院提出调解申请，并且法院经过审查同意，就会开展调解工作。
这体现了当事人对调解方式的认可和期望，希望通过调解来解决婚姻纠纷。
其三，在可能出现和好情况时。
倘若夫妻之间的感情虽然出现了一些问题，但仍有和好的可能性，法院通常会优先选择进行调解。
因为调解能够给双方一个重新审视彼此关系的机会，促使他们重新思考是否值得继续共同生活，从而有可能使双方重归于好。
其四，当涉及子女抚养、财产分割等较为复杂的问题时。
这些问题往往关系到当事人的切身利益，容易引发争议。
而调解则有助于在双方之间搭建起沟通的桥梁，促使他们在平等协商的基础上，达成更加公平合理的协议，避免因诉讼而导致的利益受损和关系进一步恶化。
在调解过程中，双方务必保持坦诚的沟通态度，充分尊重对方的意见和想法。
同时，法院也会积极发挥引导作用，通过专业的调解技巧和方法，促进调解的顺利进行，尽可能避免诉讼所带来的繁琐程序和对双方情感的伤害。

案情回顾:

小朱和小李夫妻感情出现问题，小李向法院起诉离婚。法院受理后，依职权觉得有调解必要，决定开展调解。但小朱认为没调解的必要，觉得双方感情已破裂无法和好，这成了争议点。同时他们在子女抚养和财产分割方面也存在较大分歧。

案情分析:

1、法院依职权开展调解符合法律规定，其目的是化解矛盾。小朱虽认为没必要调解，但法院可从双方婚姻关系整体判断来决定是否调解。
2、关于子女抚养和财产分割存在分歧时，调解有助于双方平等协商达成公平协议，法院在调解中要积极引导双方坦诚沟通，尊重彼此意见。