当离婚经历了30天的冷静期，而对方却拒不签字时，我们可以通过向法院起诉来实现离婚。
首先，要认真准备相关的证据材料，其中包括起诉状，这是我们向法院表达诉求的重要文件，要清晰地阐述离婚的理由和请求；身份证是证明我们身份的关键证件，不可或缺；结婚证则能证明我们的婚姻关系，这些材料都要准备齐全。
接着，向有管辖权的法院提起诉讼，一般来说，被告住所地或婚姻登记地的法院拥有管辖权。
法院会对我们的起诉进行严格审查，只要符合起诉条件，就会予以受理。
之后，法院会安排开庭审理，在这个庭审过程中，双方都有机会就离婚事宜进行充分的辩论和陈述，各自表达自己的观点和诉求。
法院会根据双方提供的证据以及在庭审中的陈述，依据相关的法律规定作出判决。
如果判决准予离婚，那么判决书生效后，我们的婚姻关系就正式解除了。
若判决不准予离婚，原告可以在判决书生效后的6个月再次起诉，继续争取离婚的权利。
需要特别注意的是，不同地区在具体的诉讼流程和要求上可能会存在一些差异，我们要根据当地的实际情况来进行操作。

案情回顾:

小朱和小李决定离婚，经过30天冷静期后，小李拒不签字。小朱准备起诉离婚，准备了起诉状、身份证、结婚证等材料向有管辖权的法院起诉。法院受理后开庭审理，双方进行辩论陈述。但关于是否应准予离婚，两人存在争议。

案情分析:

1、小朱准备齐全材料起诉离婚符合法律程序，这是保障自身离婚诉求的合理途径。
2、法院依据双方证据和陈述判决，若判离，婚姻关系解除；若不准离，小朱可6个月后再诉，这体现了法律在保障婚姻关系稳定的同时，也给予了当事人合理的离婚诉求机会。